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三角形求解器

設定邊長或角度,看它為你畫出三角形。

三角形求解器 的功能

輸入三邊,或兩邊及其夾角,它就會按比例建立三角形。不存在的三角形它會拒絕繪製,而這本身就是很多作業題的答案。

設定邊長或角度,它就會按比例畫出三角形。然後拖曳一個角:每條邊、每個角和面積都會隨著你移動而更新,所以你能看見規則為什麼成立,而不是只被告知它成立。

它適合靜態圖最容易失效的幾何作業:證明角度和為 180、觀察三角形變扁時面積會怎樣、找出同時滿足兩個限制的形狀。它會拒絕畫出不可能存在的三角形,而這本身就是很多題目的答案。

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當你明顯在瞄準一個精確角度時,它會鎖上:在 90 或 60 附近停留幾秒,角就會吸附到那裡並固定。點一下角度即可釘住,之後拖曳其他任何東西時它都會保持不變。兩個相等角也一樣,所以很容易做出等腰三角形。

「聊聊這個」會把形狀和它的測量值送進對話。你可以要求證明、用餘弦定理求缺少的邊,或問為什麼釘住的角會迫使其他角改變。

為什麼我們的比較好

1

只有在你真的想要時才會吸附。

第一版會抓住每個接近整數的角,反而跟學生作對。現在吸附是以停留時間為基礎:除非你在目標附近停留兩秒,否則什麼都不會動;你離開時它也會放手。

2

角度可以被釘住。

鎖住一個或兩個角,再拖曳其餘部分。兩個釘住的角會精確地彼此配合,角度總和仍然是 180;這才是實際探索作圖題的方式。

3

每個數字都是計算出來的,不是回想出來的。

邊長、角度和面積每次都由座標在你的瀏覽器中計算得出。沒有模型可能把它記錯。

它是怎麼做出來的

吸附和釘住共用同一段幾何邏輯:一個函數會找出某個角若要精確時,角點必須位在哪裡;方法可能是繞著相鄰點旋轉,或把它滑到一條弧上,使對邊從那條弧看去張成該角。因為兩者都經過它,所以它們永遠不會對精確角的位置有不同看法。

它是根據真實抱怨調整的:直角太難抓到,接著磁力太積極,然後兩個底角又無法相等。每個修正發布前都在測試架構中測量過,而工具完全在你的裝置上運行。

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